（本文作家张晓泉抖音风 反差，清华大学管制学院 Irwin and Joan Jacobs讲席拔擢）
19世纪伟大的数学家高斯曾说过：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇后”。数论中的多样猜思犹如数学王冠上的一颗颗灿艳明珠，而其中好多著名的未解之谜皆与一类尽头的数密切相干——素数。
素数（prime number，又称质数）是只可被自身和1整除的数字，其他正整数皆不错示意为素数的乘积，因此素数常被视为数学宇宙的“原子”。天然“素数”的汉文称呼显得朴实无华，但英文名中的“prime”一词自身就带有一种伏击性和优厚感，直不雅地标明了素数在数学中的中枢肠位。
素数可谓是数论中的顶流。自欧几里得解释素数无限以来，数学家们一直在探索它们的奥妙，相干素数的新发现和新打破总能成为焦点，引起粗俗的珍视。
这不，前几天就刚出了一个大新闻。前英伟达的职工Luke Durant发现了新的已知最大素数——2136，279，841– 1，该数字有41，024，320位，比上一个记载多出1600多万位。要是打印出来（每页50行，每行75位数字），需要11000张纸。
这个新发现的素数亦然第52个梅森素数（Mersenne prime），即满足公式Mp = 2p– 1的素数（其中p是素数），该素数因法国数学家马林·梅森（Marin Mersenne）得名。
由于梅森素数的尽头花样，使它在数学打算上有着独到的上风，尤其是在素数试验中。
苟简来说，相较于其他素数，梅森素数的可操作性更强，考据成果更高。是以在寻找更大的素数时，时时优先计划梅森素数。
即便如斯，寻找梅森素数从来皆不是一件讲理容易的事。
古希腊东说念主仅发现了4个梅森素数，到1914年才累计到12个，险些每千年才能发现6个，这个程度非常漫长。
打算机的出现带来了创新性的转变。满足梅森素数要求的打算很容易编写为循序代码，这使得打算机成为搜索梅森素数的实足利器。
性爱电影1952年，打算机初次被用于素数搜索，仅在当年就发现了5个梅森素数。不到20年的时代，打算机发现的数目也曾和当年两千多年非常。1914年，最大梅森素数仅有39位数字；100年后，梅森素数的长度也曾擢升1700万位；如今，梅森素数的数目天然只加多到了52个，但其位数已擢升4100万。
探索梅森素数的历程暴露了东说念主类与打算机在打算材干上的巨大差距。打算机接办这一任务后抖音风 反差，寻找梅森素数的历程也不错用来猜测新工夫和算法的速率及性能。跟着数字的增大，搜索难度和所需算力也随之加多。
于是，一个悉力于寻找最大梅森素数的组织应时而生——Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS)。恰是通过GIMPS提供的免费循序，Luke得手发现了面前已知的最大梅森素数。
GIMPS是一个散播式打算志愿者相助名目，创立于1996年，树立以来平均每1到2年就能发现一个新的梅森素数，最近的这次发现天然耗时近六年，却标志着GIMPS于今也曾找到了18个梅森素数，其中16个在发面前皆是已知的最大素数。
GIMPS向通盘东说念主通达，任何东说念主皆不错加入成为散播式编造超等打算机的一部分。加入GIMPS的打算契机分拨到一个待考据的大数（即2的某幂次减1），而任务就是试验它是否为素数。
这次最新发现的一个越过之处在于，它是首个通过GPU发现的梅森素数。Luke创建的“云超等打算机”由散播在17 个国度/地区的24 个数据中心区域的数千个工作器 GPU 构成，这不仅松手了长达28年由闲居个东说念主电脑寻找巨大素数的历史，也展示了GPU在东说念主工智能限度除外，在基础数学和科学看管中的巨大后劲。
看到这里，有东说念主可能会问：为何要费时笨重地去寻找最大素数？有什么用？
一个常见的回话是，素数在信息安全和密码学中具有伏击作用。
举例，RSA加密系统依赖大素数来确保安全性，素数越大，加密越安全。不外，关于当代诳骗，数百位的素数也曾迷漫，而新发现的素数过于宽阔，致使于现存算力难以将其用于加密安全。
难说念是为了奖金？
Electronic Frontier Foundation简直通过GIMPS诱骗了奖金：第一个发现长度擢升1000万位、1亿位和10亿位素数的东说念主将分离获取10万好意思元、15万好意思元和25万好意思元。要是发现的素数小于以上要求，也会获取3000好意思元的奖励。
由于第一项奖金也曾被领走了，是以Luke这次只拿到了3000好意思元。即就是最高奖金，比较于要付出的元气心灵和资本，其实也谈不上丰厚诱东说念主的程度，奖金显着并非驱能源。更并且，关于多量参与者而言，寻找大素数仅仅一项业余爱好，背后更多是出于对数学的隧说念怜爱。所谓的「赏格」，不外是诚心诚意的奖励。
对这些探索者来说，历程本就充满了魔力，而发现自身就是最大的嘉奖。因为它美艳着东说念主类对无限的追寻又前进了一步。
至于灵验与否，不错用英国著名数学家哈代的话来去话：“纯数学显着在总体上比诳骗数学更灵验。纯数学家似乎在实用性和好意思学性方面皆占优。因为最灵验的是技能，而数学技能是由纯数学拔擢的。”
在探索与发现的说念路上，灵验和不消之间的范畴时时会跟着时代而转变。哈代曾将数论（他我方的看管限度）归为“不消”，关联词，1977 年Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman三位数学家创建了RSA算法，一举奠定了数论在当代社会弗成动摇的地位。
探索素数满足了东说念主类对学问的渴求，这种渴求始于欧几里得对素数无限性的解释，并持续于今。
本文仅代表作家不雅点。
张晓泉
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